Tolosan (Frantziakoan) lehenengo, zuzenbide ikasketak hasteraino (1828), Parisen gero, zuzenbideaz gain zientzia eta letretan ikasketa ugari eginez (astronomia, fisika, geologia, filologia...). Dena den, hemen bere bidaiak aipatzera mugatuko gara.
Bizitzan zehar zientzia-bidaia ugari egin zituen. Brasilera 1836.ean joan zen lurraren magnetismoa aztertzera Zientzia Akademiaren enkarguz. Etiopiako bidaiaren ostean Jerusalem (1850), Noruega (1851), Briviesca (1860) eta Algerian (1867) ibili zen eguzki eklipseak aztertzen. Eta 1882.ean Haitira jo zuen ikerketa astronomikoak egitera.
Afrikari dagokionez ekialdea interesatzen zitzaion bereziki, Etiopia ingurua. Bertan talde etniko, hizkuntza eta baita erlijio ugari ere nahasten ziren, kondairez betetako lurraldean. Nola ez, Nilo ibaiaren iturrien bila ere jo zuen Abbadiak bere anaiarekin batera.
Abbadia anaiak, Antoine eta Arnauld, 1837.ean joan ziren lehenengoz Etiopiara 1848.era arte bertan geldituz. Antoinek 1839.ean Pariserako bidaia egin zuen zientzia tresna teknikoen bila (kronometroak, sextanteak, hipsometroak...), hurrengo urte hasieran itzuliz. Antoinek ikerketa ugari egin zituen, geografia, etnografia eta hizkuntzalaritzan gehienbat. Ekimen nagusia Goi-Etiopiako lurralde zabal baten puntu geodesikoak zehaztea izan zen, Massawa hiritik (Eritreako kostaldea) Gondar herriraino (Etiopia), bitartean bertako biztanle eta hizkuntzei buruzko informazio ugari jasoz. Arnauldek, berriz, anaiari bere lanetan laguntzeaz gain, bertako erregeen arteko borroketan parte hartu zuen militar modura, maiz anaiarentzat beraien babesa bermatuz. 1846.go hasieran Nilo ibaiaren iturri mitikoak aurkitu zituztela uste izan zuten, nahiz eta ondorengo aurkikuntzek beraiena ezeztatu zuten.
Familiak, bi urtez anaien berririk jaso gabe zeudenez, hirugarren anaia, Jean-Charles, bidali zuten bila 1847.ean. Hirurak 1848.ean itzuli ziren Frantziara.
Antoinek urteetan zehar bidaia honen emaitzak argitaratu zituen, hala nola, Etiopiako mapak (1862-69), Géographie de l’Etiopie (1890), Kam lurraldeko hizkuntzei buruzko berriak (1872), Amarrinna hizkuntzaren hiztegia (1881), baita bidaiarientzat aholkuak eskeiniz idatzitako artikulu ugari ere. Honen ondorioz aipa dezakegu Manuel Iradier bidaiari gasteiztarrarekin izandako harremana, zeinek sortutako Asociación Africanista elkartearen ohorezko lehendakari izendatu zuten Abbadia.
Antoinek Hendaian eraiki zuen gazteluan, bere Afrikako bidaietan jasotako oroigarri ugari gordetzen dira oraindik.
Zalantzarik gabe esan dezakegu Abbadia anaiak XIX. mendeko euskal esploratzaileen aintzindariak izan zirena.