Con el nombre de Hach Mohamed el Bagdadi (decía provenir de Bagdad para disimular su acento al hablar en árabe) y vestido como un árabe más, se dedicó a conocer el Magreb durante tres años. En este tiempo hizo de todo, fue mercader, peregrino, contador de cuentos y curandero. Así logró acceder a lugares vedados a los europeos, como la mezquita de Fez, y en suma, consiguió conocer en profundidad la vida cotidiana en el norte de África. La muerte de su madre en 1865 lo obligó a volver a casa. En 1868 publicó en Bilbao un libro con sus experiencias: Recuerdos marroquíes del moro vizcaíno. En él hace una descripción respetuosa y profunda de la sociedad marroquí, con pinceladas de fino humor. Su trabajo es una gran fuente de datos históricos, etnográficos y sociológicos.
Después de ocupar el cargo de Diputado general de Bizkaia en 1870-72, en 1873 se dirigió de nuevo a Marruecos, donde viajó vestido de árabe. Esta vez el viaje fue más corto, y volvió a Bilbao el mismo año, en plena guerra, en la que participó defendiendo la villa enrolado en los voluntarios liberales.
Cuando estaba preparando su tercer viaje, murió en 1876 José María Murga, “el moro vizcaíno”.
José María Murga Mugartegui: Recuerdos Marroquíes del Moro Vizcaino